Chào mừng quý vị đến với website của ...
Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tài liệu của Thư viện về máy tính của mình.
Nếu chưa đăng ký, hãy nhấn vào chữ ĐK thành viên ở phía bên trái, hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay phía bên trái.
Nếu chưa đăng ký, hãy nhấn vào chữ ĐK thành viên ở phía bên trái, hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay phía bên trái.
Đề + Đáp án chuyên Toán (Chung)_2013-2014_Bến Tre
- 0 / 0
-
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Trần Nguyễn Hoàng (trang riêng)
Ngày gửi: 18h:36' 08-07-2013
Dung lượng: 337.5 KB
Số lượt tải: 216
Nguồn:
Người gửi: Trần Nguyễn Hoàng (trang riêng)
Ngày gửi: 18h:36' 08-07-2013
Dung lượng: 337.5 KB
Số lượt tải: 216
Số lượt thích:
0 người
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI TUYỂN SINH 10
BẾN TRE
TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN BẾN TRE
NĂM HỌC 2013 – 2014
Môn: TOÁN (chung)
Thời gian: 120 phút (không kể phát đề)
Câu 1 (2,5 điểm)
a) Giải phương trình .
b) Giải hệ phương trình
c) Cho . Không dùng máy tính cầm tay, hãy rút gọn biểu thức
P = .
d) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ta luôn có n3 + 3n2 + 2n chia hết cho 6.
Câu 2 (1,5 điểm)
Cho phương trình (m là tham số) (1).
Giải phương trình (1) khi m = 2.
Tìm các giá trị của tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm x1; x2 là độ dài các cạnh góc vuông của một tam giác vuông có độ dài cạnh huyền bằng (đơn vị độ dài).
Câu 3 (2,5 điểm).
Cho các hàm số y = – x2 có đồ thị là (P) và y = x – 2 có đồ thị là (d).
Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ vuông góc (đơn vị trên các trục số bằng nhau).
Xác định tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.
Tìm điểm M thuộc (P) có hoành độ lớn hơn -2 và nhỏ hơn 1 đồng thời khoảng cách từ M đến đường thẳng (d) là lớn nhất.
Câu 4 (3,5 điểm)
Cho đường tròn tâm O bán kính R. Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến AP và AQ với đường tròn ( P, Q là các tiếp điểm). Kẻ dây QB song song với AP. Nối AB cắt đường tròn tại C.
Chứng minh rằng:
Tứ giác APOQ nội tiếp.
Tam giác PQB cân.
AP2 = AB. AC.
Kéo dài QC cắt AP tại I. Chứng minh rằng IA = IP.
Biết AP = R. Tính diện tích hình quạt tròn chắn cung nhỏ PQ của đường tròn tâm O theo R.
- Hết -
GỢI Ý GIẢI
Câu 1 (2,5 điểm)
a) Giải phương trình (1)
+ Đặt t = x2 0, pt (1) trở thành: t2 – 6t – 27 = 0
+ Với t = 9 x2 = 9 x = 3.
+ Vậy pt (1) có hai nghiệm x1= 3; x2 = – 3.
b) Giải hệ phương trình (I)
+ Đặt X = : ĐK: x 0, hệ (I) trở thành:
c) =
= = = 1
P = = (13 – 19 + 1)2013 = 12013 = 1.
Câu 2(1,5 điểm)
Phương trình (m là tham số) (1).
a) Khi m = 2, pt (1) có 2 nghiệm: x1 = – 1; x2 = 3.
b)
+ Pt (1) có 2 nghiệm x1, x2 ’ = 12 – (– 1) (m + 1) = m + 2 0 m – 2.
+ Áp dụng hệ thức Vi-ét cho pt(1):
+ Theo đề bài: x12 + x22 = ()2
(x1 + x2)2 – 2x1x2 = 3
22 – 2(- m – 1) = 3 m = (thỏa ĐK)
Câu 3 (2,5 điểm).
Cho các hàm số y = – x2 có đồ thị là (P) và y = x – 2 có đồ thị là (d).
a) Đồ thị:
+ Bảng một số giá trị của (P):
x
-2
-1
0
1
2
y = – x2
-4
-1
0
-1
-4
+ Vẽ (d):
Cho x = 0 y = – 2 (0 ; – 2 ) (d)
Cho x = 1 y = – 1 (1 ; – 1 ) (d)
b)
+ Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d):
– x2 = x – 2 x2 + x – 2 = 0
+ Vậy tọa độ giao điểm của P và (d) là:
(1 ; – 1) và (– 2 ; – 4)
c)
+ Gọi các giao điểm của (P
ĐỀ THI TUYỂN SINH 10
BẾN TRE
TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN BẾN TRE
NĂM HỌC 2013 – 2014
Môn: TOÁN (chung)
Thời gian: 120 phút (không kể phát đề)
Câu 1 (2,5 điểm)
a) Giải phương trình .
b) Giải hệ phương trình
c) Cho . Không dùng máy tính cầm tay, hãy rút gọn biểu thức
P = .
d) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ta luôn có n3 + 3n2 + 2n chia hết cho 6.
Câu 2 (1,5 điểm)
Cho phương trình (m là tham số) (1).
Giải phương trình (1) khi m = 2.
Tìm các giá trị của tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm x1; x2 là độ dài các cạnh góc vuông của một tam giác vuông có độ dài cạnh huyền bằng (đơn vị độ dài).
Câu 3 (2,5 điểm).
Cho các hàm số y = – x2 có đồ thị là (P) và y = x – 2 có đồ thị là (d).
Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ vuông góc (đơn vị trên các trục số bằng nhau).
Xác định tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.
Tìm điểm M thuộc (P) có hoành độ lớn hơn -2 và nhỏ hơn 1 đồng thời khoảng cách từ M đến đường thẳng (d) là lớn nhất.
Câu 4 (3,5 điểm)
Cho đường tròn tâm O bán kính R. Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến AP và AQ với đường tròn ( P, Q là các tiếp điểm). Kẻ dây QB song song với AP. Nối AB cắt đường tròn tại C.
Chứng minh rằng:
Tứ giác APOQ nội tiếp.
Tam giác PQB cân.
AP2 = AB. AC.
Kéo dài QC cắt AP tại I. Chứng minh rằng IA = IP.
Biết AP = R. Tính diện tích hình quạt tròn chắn cung nhỏ PQ của đường tròn tâm O theo R.
- Hết -
GỢI Ý GIẢI
Câu 1 (2,5 điểm)
a) Giải phương trình (1)
+ Đặt t = x2 0, pt (1) trở thành: t2 – 6t – 27 = 0
+ Với t = 9 x2 = 9 x = 3.
+ Vậy pt (1) có hai nghiệm x1= 3; x2 = – 3.
b) Giải hệ phương trình (I)
+ Đặt X = : ĐK: x 0, hệ (I) trở thành:
c) =
= = = 1
P = = (13 – 19 + 1)2013 = 12013 = 1.
Câu 2(1,5 điểm)
Phương trình (m là tham số) (1).
a) Khi m = 2, pt (1) có 2 nghiệm: x1 = – 1; x2 = 3.
b)
+ Pt (1) có 2 nghiệm x1, x2 ’ = 12 – (– 1) (m + 1) = m + 2 0 m – 2.
+ Áp dụng hệ thức Vi-ét cho pt(1):
+ Theo đề bài: x12 + x22 = ()2
(x1 + x2)2 – 2x1x2 = 3
22 – 2(- m – 1) = 3 m = (thỏa ĐK)
Câu 3 (2,5 điểm).
Cho các hàm số y = – x2 có đồ thị là (P) và y = x – 2 có đồ thị là (d).
a) Đồ thị:
+ Bảng một số giá trị của (P):
x
-2
-1
0
1
2
y = – x2
-4
-1
0
-1
-4
+ Vẽ (d):
Cho x = 0 y = – 2 (0 ; – 2 ) (d)
Cho x = 1 y = – 1 (1 ; – 1 ) (d)
b)
+ Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d):
– x2 = x – 2 x2 + x – 2 = 0
+ Vậy tọa độ giao điểm của P và (d) là:
(1 ; – 1) và (– 2 ; – 4)
c)
+ Gọi các giao điểm của (P
Các ý kiến mới nhất